Question

Прямоугольном треугольнике авс угол а равен 30,катет вс=6 см. вычисли отрезки, на которые делит гипотенузу перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла. ​

Answer 1

Ответ:

ВН=3см

Объяснение :

Катет ВС  = 6 см лежит против угла А(30°),поэтому гипотенуза АВ=2×ВС=2*6=12 см

Можем представить АН за х =>

ВН=12-х

ВС²=ВН*АВ

6²=(12-х)*12

36=144-12х (известные к известным, неизвестные к неизвестным)

12х=144-36

12х=108

12х=108 |÷12 (избавляемся от 12 в иксе)

х=9 см - АН

ВН=12-9=3 см

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников. У нас дано, что угол A равен 30 градусов, а катет АВ равен 6 см. Мы должны найти отрезки, на которые перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла, делит гипотенузу. Для этого мы можем использовать тригонометрическое соотношение тангенса: тангенс угла A = противолежащий катет / прилежащий катет В нашем случае: тангенс 30 градусов = противолежащий катет / 6 см Тангенс 30 градусов равен √3/3 (по тригонометрическим таблицам или калькулятору). √3/3 = противолежащий катет / 6 Противолежащий катет = (√3/3) * 6 Противолежащий катет = 2√3 см Таким образом, перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки 2√3 см и 6 - 2√3 см.