Question

ДУЖЕЕЕ ТРЕБАА.МОЖНА ПРОСТО ВІДПОВІДЬ.Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 16√2 см та утворює з основою кут 45°. Знайдіть площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Answer 1

Ответ:

256√2 см²  дивіться там багато задач з поясненями.

Объяснение:

Answer 2

Спочатку давайте знайдемо бічну сторону рівнобічної трапеції, яку позначимо як "b" і основу трапеції, позначену як "a". Ми знаємо, що бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 16√2 см і утворює кут 45° з основою. За допомогою тригонометричних функцій, ми можемо знайти основу "a" трапеції. Використовуючи відомий кут 45°, ми можемо використовувати тангенс: tan(45°) = b / a Оскільки tan(45°) = 1, ми можемо записати: 1 = b / a Тепер ми можемо вирішити це рівняння для "a": a = b a = 16√2 см Тепер ми знаємо довжину основи "a" та бічну сторону "b" рівнобічної трапеції. Тепер давайте знайдемо площу трапеції. Площа трапеції (S) може бути знайдена за допомогою наступної формули: S = (1/2) * (сума основ * висота) В нашому випадку, одна з основ - це "a", інша основа - це "b". Висоту трапеції (h) можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, де "a" - гіпотенуза, а "b" - одна з катетів: h = √(a^2 - (1/2 * b)^2) h = √((16√2)^2 - (1/2 * 16√2)^2) h = √(512 - 128) h = √384 h = 16√6 см Тепер ми можемо знайти площу трапеції: S = (1/2) * (a + b) * h S = (1/2) * (16√2 + 16√2) * 16√6 S = (1/2) * 32√2 * 16√6 S = 16 * 32√2 * √6 S = 512√12 кв. см Таким чином, площа рівнобічної трапеції, в яку можна вписати коло, дорівнює 512√12 квадратних сантиметрів.