Question

Помогите пожалуйста срочно!!! 1. В треугольнике АВС угол С = 600, угол В = 900. Высота ВВ1 равна 2 см. Найдите АВ. 2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 8 см. Найти ВС.

Answer 1

Ответ: задание 1

1. Рассмотрим треугольника АВС. По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Угол В = 90 градусов (по условию), угол С = 60 градусов.

угол А + 90 + 60 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

2. Рассмотрим треугольник АВ1В. АВ1В - прямоугольный треугольник, так как ВВ1 - высота опущенная на АС, то есть перпендикуляр. В треугольнике АВ1В угол АВ1В = 90 градусов, угол ВАВ1 = 30 градусов, ВВ1 = 2 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).

Катет ВВ1 лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы АВ (по свойствам прямоугольного треугольника), тогда:

ВВ1 = АВ/2;

АВ/2 = 2;

АВ = 2 * 2;

АВ = 4 см.

Ответ: АВ = 4 см.

задание 2

расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки  равны ⇒ OQ = OK = 9 см

https://ru-static.z-dn.net/files/d44/7104e1d4a671648d50c0ac899748088e.png

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC, где известны угол C = 60°, угол B = 90° и высота BB1 = 2 см, мы можем использовать тригонометрические функции. Первым шагом найдем значение угла A: Угол A = 180° - угол B - угол C = 180° - 90° - 60° = 30°. Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения стороны AB. Мы знаем, что тангенс угла A равен отношению противолежащей стороны (BB1) к прилежащей стороне (AB): tan(A) = BB1 / AB Теперь подставим известные значения: tan(30°) = 2 см / AB Теперь найдем AB: AB = 2 см / tan(30°) ≈ 2 см / 0.577 ≈ 3.46 см. Таким образом, сторона AB равна примерно 3.46 см. 2. Для нахождения расстояния от точки O до прямой MN в остроугольном треугольнике MNP, где OK = 9 см, нам нужно использовать свойство биссектрисы. Биссектриса делит угол M пополам. Поскольку биссектриса делит угол M пополам, то угол MON также равен половине угла M. Так как MNP - остроугольный треугольник, то мы можем использовать тригонометрию. Давайте обозначим расстояние от точки O до прямой MN как x. Теперь используем тригонометрию для нахождения x: tan(MON) = NK / MO Так как биссектриса делит угол M пополам, то MON = M / 2. tan(M / 2) = NK / MO Известно, что MO = OK = 9 см и угол M = 90° (так как MNP - остроугольный треугольник). tan(45°) = NK / 9 см Теперь найдем значение tan(45°): tan(45°) = 1 Итак, мы имеем: 1 = NK / 9 см Теперь найдем NK: NK = 9 см Таким образом, расстояние от точки O до прямой MN равно 9 см. 3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B = 120°, а высотой BD из вершины B равной 8 см, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников. В равнобедренном треугольнике два угла при основании (A и C) равны между собой. Учитывая, что угол B = 120°, получаем: A + C = (180° - 120°) = 60°. Так как у нас есть равнобедренный треугольник, то угол A = угол C. Теперь мы можем найти значение каждого из этих углов: A = C = 60° / 2 = 30°. Теперь, чтобы найти сторону BC (основание), мы можем использовать тригонометрию. Мы знаем, что угол B = 120°, и половина основания AC будет равна половине стороны BC. Давайте обозначим половину стороны BC как x: cos(B/2) = x / 8 см Подставим известные значения: cos(120°/2) = x / 8 см cos(60°) = x / 8 см Теперь найдем значение cos(60°): cos(60°) = 0.5 Итак, мы имеем: 0.5 = x / 8 см Теперь найдем x: x = 0.5 * 8 см = 4 см. Наконец, чтобы найти BC (основание), умножим x на 2: BC = 2 * x = 2 * 4 см = 8 см. Таким образом, сторона BC (основание) равна 8 см.