Question

Помогите пожалуйста срочно!!! 1. В треугольнике АВС угол С = 600, угол В = 900. Высота ВВ1 равна 2 см. Найдите АВ. 2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN. 3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120, а высота ВД из вершины В равна 8 см. Найти ВС.

Answer 1

Ответ: задание 1

1. Рассмотрим треугольника АВС. По теореме о сумме углов треугольника:

угол А + угол В + угол С = 180 градусов.

Угол В = 90 градусов (по условию), угол С = 60 градусов.

угол А + 90 + 60 = 180;

угол А = 180 - 150;

угол А = 30 градусов.

2. Рассмотрим треугольник АВ1В. АВ1В - прямоугольный треугольник, так как ВВ1 - высота опущенная на АС, то есть перпендикуляр. В треугольнике АВ1В угол АВ1В = 90 градусов, угол ВАВ1 = 30 градусов, ВВ1 = 2 см - катет, АВ - гипотенуза (так как лежит против угла равного 90 градусов).

Катет ВВ1 лежит против угла 30 градусов, поэтому он равен половине гипотенузы АВ (по свойствам прямоугольного треугольника), тогда:

ВВ1 = АВ/2;

АВ/2 = 2;

АВ = 2 * 2;

АВ = 4 см.

Ответ: АВ = 4 см.

задание 2

расстояние от т О до MN назовем OQ

рассм. тр-к MOK и MOQ

- угол QMO = углу KOM (MS бисс)

- MO общая

- угол Q = угол K

тр-ки  равны ⇒ OQ = OK = 9 см

https://ru-static.z-dn.net/files/d44/7104e1d4a671648d50c0ac899748088e.png

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения стороны AB в треугольнике ABC с углом C = 60° и углом B = 90°, а также высотой BB1 = 2 см, можно использовать тригонометрические соотношения. Сначала найдем сторону BC. Угол A = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°). Теперь мы знаем, что угол A = 30°, угол B = 90°, и угол C = 60°. Мы также знаем, что BB1 = 2 см. Так как угол B = 90°, то треугольник ABC - это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать тригонометрический тангенс: tg(A) = BB1 / BC tg(30°) = 2 / BC √3/3 = 2 / BC BC = 2 / (√3/3) = 6√3 см Теперь мы знаем сторону BC. Чтобы найти сторону AB, можно использовать тригонометрический косинус: cos(B) = AB / BC cos(90°) = AB / 6√3 0 = AB / 6√3 AB = 0 см Ответ: AB = 0 см. 2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пересекает высоту NK в точке O, при этом OK = 9 см. Нам нужно найти расстояние от точки O до прямой MN. Сначала найдем длину высоты NK. Поскольку треугольник MNP - остроугольный, биссектриса из вершины M делит сторону NP пополам. Таким образом, NK = NP / 2. Теперь, чтобы найти NP, нам нужно использовать тригонометрический синус угла M: sin(M) = NP / MP sin(M) = NP / (NK + NK) sin(M) = NP / (2NK) Теперь мы можем найти NP: NP = 2NK * sin(M) NP = 2 * 9 см * sin(M) NP = 18 см * sin(M) Теперь, чтобы найти расстояние от точки O до прямой MN, можно использовать площадь треугольника MNP: Площадь(MNP) = 0.5 * NP * MO MO = 2 * Площадь(MNP) / NP MO = 2 * (1/2 * NK * NP) / NP MO = NK Таким образом, расстояние от точки O до прямой MN равно длине высоты NK. Ответ: Расстояние от точки О до прямой MN равно 9 см. 3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом B = 120°, а высотой BD из вершины B = 8 см, нужно найти сторону BC. Уравнение равнобедренности гласит, что угол B равен углу C (AC - основание), и угол A равен углу C. Таким образом, угол C также равен 120°. Теперь, чтобы найти сторону BC, можно использовать тригонометрический синус угла C: sin(C) = BD / BC sin(120°) = 8 см / BC √3/2 = 8 см / BC BC = 8 см / (√3/2) = 16/√3 см Можно умножить это выражение на √3/√3, чтобы избавиться от знаменателя: BC = (16√3/3) см Ответ: BC = 16√3/3 см.