Question

Допоможіть будь ласка дам 50 балів!!! Складіть рівняння прямої, яка проходить через точку К(-2; 5) і 1)паралельна прямій у= 4х-2. 2) утворює з додатним напрямом абцис кут 45 градусів

Answer 1

......................

Answer 2

Щоб знайти рівняння прямої, яка проходить через точку K(-2, 5) і паралельна прямій у = 4x - 2, спершу нам потрібно знайти напрямок цієї паралельної прямої. Пряма у = 4x - 2 має нахил (коефіцієнт напрямку) 4. Тепер, якщо ми хочемо знайти пряму, яка паралельна цій прямій, ми також використовуємо коефіцієнт нахилу. Тобто наша нова пряма також матиме коефіцієнт нахилу 4. Задача також каже, що ця нова пряма утворює з додатнім напрямом абсцис (горизонтальною віссю) кут 45 градусів. Тобто ми знаємо, що нахил нашої прямої дорівнює 4 (як у прямій у = 4x - 2), і кут між напрямом цієї прямої і горизонтальною віссю дорівнює 45 градусам. Отже, ми маємо необхідну інформацію для побудови рівняння нової прямої. Ми можемо використовувати тангенс кута нахилу для знаходження коефіцієнта нахилу, який дорівнює 4. Тангенс 45 градусів дорівнює 1, тобто: тангенс(45°) = 1 Отже, ми знаємо, що коефіцієнт нахилу (m) нашої нової прямої дорівнює 4, і тепер ми можемо використовувати точку K(-2, 5), щоб знайти рівняння прямої в загальному вигляді (y = mx + b), де "b" - це зсув: 5 = 4 * (-2) + b 5 = -8 + b Тепер додамо 8 до обох сторін: b = 5 + 8 b = 13 Отже, ми знайшли значення "b", і рівняння нашої нової прямої має вигляд: y = 4x + 13 Це є рівняння прямої, яка проходить через точку K(-2, 5) і паралельна прямій у = 4x - 2.