Question

Найдите sin a, если известно следующее: ctg a=2корень 6 a(0;90)

Answer 1

Ответ:

Объяснение: есть такая формула  1 + ctg^2 α =1 /sin^2 α

подставим в нее вместо ctga его значение 2√6

1+(2√6)^2=1/sin^2a      1+24=1/sin^2a    1/sin^2a=25   sin^2a=1/25

sina=±1/5    так как a∈(0;90), то sina=1/5

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значение синуса угла a, при условии, что котангенс угла a равен 2√6, а угол a находится в диапазоне от 0 до 90 градусов. #### Решение: Для начала, давайте воспользуемся определением котангенса и преобразуем его в синус: ctg(a) = 2√6 Так как котангенс это обратное значение тангенса, мы можем записать: ctg(a) = 1 / tan(a) Теперь заменим котангенс на выражение с тангенсом: 1 / tan(a) = 2√6 Перевернем обе стороны уравнения: tan(a) = 1 / (2√6) Теперь найдем тангенс угла a: tan(a) = 1 / (2√6) Используя обратную функцию тангенса, находим угол a: a = arctan(1 / (2√6)) Вычислим арктангенс (или обратный тангенс) от значения 1 / (2√6), чтобы найти угол a. #### Расчет: a = arctan(1 / (2√6)) a ≈ 8.1301 градусов Таким образом, sin(a) ≈ sin(8.1301) ≈ 0.1414. Ответ: sin(a) ≈ 0.1414.