Question

Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 26 см, а її середня лінія - 5 см. Знайдіть бічну сторону трапеції.

Answer 1

Відповідь: 8 cm

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження бічної сторони рівнобічної трапеції, спочатку ми повинні знайти довжину бази трапеції. В рівнобічній трапеції, всі бічні сторони мають однакову довжину, яку ми позначимо як "a". З іншого боку, середня лінія трапеції є середньою арифметичною довжини бази і верхньої основи. Також, периметр трапеції можна обчислити як суму довжин всіх сторін. Периметр трапеції складається з двох бічних сторін (a), основи (b) і верхньої основи (c). Враховуючи, що всі бічні сторони мають однакову довжину, периметр можна записати як: Perimeter = 2a + b + c Задача нам дає, що периметр трапеції дорівнює 26 см. Також нам відомо, що середня лінія трапеції має довжину 5 см. Отже, ми можемо записати наступну систему рівнянь: Perimeter = 26 см Середня лінія = 5 см 2a + b + c = 26 b + c = 5 Ми знаємо, що у рівнобічній трапеції верхня основа і база мають однакову довжину, тому b = c. Замінимо це у другому рівнянні: b + b = 5 2b = 5 b = 2.5 см Таким чином, довжина бази і верхньої основи трапеції дорівнює 2.5 см. Оскільки всі бічні сторони рівнобічної трапеції мають однакову довжину, це означає, що довжина бічної сторони також дорівнює 2.5 см.