Question

В треугольнике ABC сторона AB=4 см BC=7 см AC=9 см. Какой из углов треугольника наибольший и какой наименьший? можно с решением, пожалуйста​

Answer 1

Против больший стороны лежит больший угол, следовательно угол В наибольший, угол С наименьший.

Answer 2

Для определения наибольшего и наименьшего угла треугольника ABC можно воспользоваться теоремой косинусов. Сначала найдем значения косинусов всех углов треугольника. Используя теорему косинусов в треугольнике ABC, получаем: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac) cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab) Где A, B и C - углы треугольника ABC, a, b и c - длины сторон соответственно. Подставим значения из условия: cos(A) = (7^2 + 9^2 - 4^2) / (2 * 7 * 9) cos(B) = (4^2 + 9^2 - 7^2) / (2 * 4 * 9) cos(C) = (4^2 + 7^2 - 9^2) / (2 * 4 * 7) cos(A) = (49 + 81 - 16) / 126 cos(B) = (16 + 81 - 49) / 72 cos(C) = (16 + 49 - 81) / 56 cos(A) = 114 / 126 cos(B) = 48 / 72 cos(C) = -16 / 56 cos(A) ≈ 0.905 cos(B) ≈ 0.667 cos(C) ≈ -0.286 Затем найдем значения углов треугольника ABC, используя тригонометрические функции. A = arccos(0.905) B = arccos(0.667) C = arccos(-0.286) A ≈ 25.6° B ≈ 47.2° C ≈ 107.2° Таким образом, наибольший угол треугольника ABC - это угол C, который приближенно равен 107.2°. Наименьший угол - это угол A, который приближенно равен 25.6°.