Question

Выберите верное утверждение: 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные данной. 2) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает. 3) Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны. 4) Если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую.

Answer 1

Верный ответ 3. Параллельность трех прямых всегда взаимна.

Answer 2

Ваш вопрос относится к геометрии, и конкретно к понятию параллельных прямых. Давайте разберем каждое утверждение по отдельности: 1) "Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, параллельные данной." - Это утверждение верно. В геометрии, через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести две прямые, которые будут параллельны данной прямой. 2) "Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то другую она не пересекает." - Это утверждение неверно. Прямая, которая пересекает одну из двух параллельных прямых, может также пересекать и другую прямую. Параллельные прямые не пересекаются, но прямая может пересекать их обе. 3) "Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны." - Это утверждение верно. Если две прямые параллельны третьей прямой, это означает, что они также параллельны между собой. 4) "Если прямая пересекает одну из двух прямых, то она пересекает и другую." - Это утверждение неверно. Прямая может пересекать одну прямую без пересечения другой. Итак, из предложенных вариантов, только первое утверждение (1) и третье утверждение (3) являются верными.