Question

Дан равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами AB=BC. На основании расположены точки D иE так, что AD=EC, ∡CEB=98°. Определи∡EDB. ∡EDB =

Answer 1

1) Рассмотрим треуг. ABD и CBE, в них:
AB=BC
AD=EC
Уг. BAD = BCE
След. треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2) В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны след. BD=BE, след. треуг. BDE — равнобед.
3) Уг. BDE=BED=180-BEC=180-98=82
Ответ: BDE=82°

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче по шагам. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC. Также, на основании (BC) расположены точки D и E так, что AD = EC, и угол CEB равен 98 градусам. 1. Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Поскольку AB = BC, то угол ABC равен углу BAC (это следует из свойств равнобедренных треугольников). Пусть этот угол равен α. 2. Теперь мы знаем, что AD = EC, и точки D и E находятся на одинаковом расстоянии от основания BC. Это означает, что треугольник AED и треугольник CEB равны по сторонам и углам. 3. У нас уже есть угол CEB, равный 98 градусам. Теперь давайте обозначим угол AED как β. 4. Теперь мы знаем, что сумма углов в треугольнике AED равна 180 градусов. Таким образом, α + β + 98° = 180°. 5. Мы можем решить это уравнение для β: α + β + 98° = 180° β = 180° - α - 98° β = 82° - α Таким образом, угол EDB (β) равен 82 градусам минус угол ABC (α).