Question

Две пластиковые трубы , диаметры которых равны 30см и 16см , нужно заменить одной чугунной , площадь поперечного сечения которой равна сумме поперечных сечений двух данных . Каким должен быть диаметр чугунной трубы ?

Answer 1

Ответ:    34 см

Объяснение:

Поперечное сечение - круг.

Площадь круга:

S = πR².

Радиусы пластиковых труб:

R₁ = 30 : 2 = 15 см

R₂ = 16 : 2 = 8 см

Тогда площади поперечных сечений:

S₁ =  πR₁² =  225π см²

S₂ =  πR₂² = 64π см²

Площадь поперечного сечения чугунной трубы:

S = S₁ + S₂ = 225π + 64π = 289π см²

Тогда найдем радиус чугунной трубы:

πR² = 289π

R² = 289

R = 17 см

Значит, диаметр ее

d = 2R = 2 · 17 = 34 см

Answer 2

Ответ: Диаметр чугунной трубы должен быть около **34.2 см**. Объяснение: Площадь поперечного сечения круглой трубы равна $$\pi r^2$$, где $$r$$ - радиус трубы. Диаметр трубы равен удвоенному радиусу, то есть $$d = 2r$$. По условию задачи, площадь поперечного сечения чугунной трубы равна сумме площадей поперечных сечений двух пластиковых труб, то есть $$\pi R^2 = \pi r_1^2 + \pi r_2^2$$, где $$R$$ - радиус чугунной трубы, а $$r_1$$ и $$r_2$$ - радиусы пластиковых труб. Подставляя известные значения диаметров пластиковых труб в сантиметрах, получаем: $$\pi R^2 = \pi (\frac{30}{2})^2 + \pi (\frac{16}{2})^2$$ Упрощая уравнение, получаем: $$R^2 = 225 + 64$$ $$R^2 = 289$$ Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем: $$R \approx 17.0$$ Тогда диаметр чугунной трубы равен: $$d = 2R \approx 34.0$$ Округляя до десятых, получаем окончательный ответ: $$d \approx 34.2 \text{ см}$$