Question

Две трубы, диаметры которых равны 16 см и 30 см, требуется заменить одной, площадь поперечного сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой трубы? Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

R = 8
R = 15
S1 = pi*r^2
S2 = pi*R^2
S = S1+S2 = pi(R^2 + r^2)
x^2 = R^2 + r^2 (((x -- искомый радиус в сантиметрах)))
x^2 = 225+64 = 289 = 17^2
x = 17
Ответ: 34 см

Answer 2

Площадь поперечного сечения трубы можно вычислить по формуле: S = π * (d/2)^2, где S - площадь поперечного сечения, d - диаметр трубы.

Пусть диаметр новой трубы равен D см. Тогда площадь поперечного сечения новой трубы будет равна: S_new = π * (D/2)^2.

По условию задачи, площадь поперечного сечения новой трубы должна быть равна сумме площадей поперечных сечений двух данных труб: S_new = S1 + S2.

Запишем уравнение и решим его: π * (D/2)^2 = π * (16/2)^2 + π * (30/2)^2 (D/2)^2 = (8/2)^2 + (15/2)^2 (D/2)^2 = 4^2 + 7.5^2 (D/2)^2 = 16 + 56.25 (D/2)^2 = 72.25 D/2 = √72.25 D/2 = 8.5 D = 8.5 * 2 D = 17

Таким образом, диаметр новой трубы должен быть равен 17 см.