Question

У параллелепипеда площадь грани равны 1 см в квадрате; 3 см в квадрате; 4 см в квадрате; найти полную нов. параллелепипеда

Answer 1

S₁ = ab = 1 см²
S₂ = aс = 3 см²
S₃ = bс = 4 см²
В параллелепипеде по две одинаковых грани каждого вида
Полная площадь поверхности
S = 2S₁ + 2S₂ + 2S₃ = 2*1 + 2*3 * 2*4 = 16 см²
---
стороны
a = √3/2, b = 2/√3, c = 2√3

Answer 2

Для нахождения полной площади параллелепипеда нужно сложить площади всех его граней. У нас даны три площади граней параллелепипеда: 1 см², 3 см² и 4 см². Для начала, обозначим стороны параллелепипеда a, b и c. Если обозначить площадь грани a₁, соответствующей стороне a, то согласно условию a₁=1 см². Для грани b₁, соответствующей стороне b, получаем b₁=3 см². Аналогично для грани c₁, соответствующей стороне c, получаем c₁=4 см². Для параллелепипеда сумма площадей граней вычисляется по формуле: Полная площадь = 2ab + 2bc + 2ac. В нашем случае: Полная площадь = 2ab + 2bc + 2ac = 2*1*3 + 2*3*4 + 2*1*4 = 6 + 24 + 8 = 38 см². Таким образом, полная площадь параллелепипеда равна 38 см².