Question

Объясните, почему тупоугольном треугольнике сторона, лежащая против тупого угла-наибольшая, тоже срочно ​

Answer 1

Ответ:

Т.к в таком треугольнике тупой угол самый большой.

Напротив большего угла лежит большая сторона.

Answer 2

Ответ:

Потому что напротив большей стороны лежит больший угол. А в тупоугольном треугольнике самый большой угол и есть тупой.

Объяснение:

Answer 3

В тупоугольном треугольнике угол, против которого лежит наибольшая сторона, является тупым. Предположим, что в треугольнике АВС сторона АС является наибольшей, а угол А – тупым. Для доказательства нужно рассмотреть два случая: 1. Угол В – прямой или острый. В этом случае сторона ВС обязательно будет меньше, чем сторона АС, так как в прямоугольном треугольнике или остроугольном треугольнике гипотенуза всегда больше катетов. Таким образом, сторона АС все равно останется наибольшей. 2. Угол В – тупой. В этом случае рассмотрим треугольник с углами в обратном порядке: ВАС. Угол C будет острый, а сторона ВС – наибольшей. Согласно первому пункту, сторона АС будет меньше стороны ВС. Таким образом, независимо от варианта угла В, сторона АС всегда будет меньше стороны ВС, что противоречит предположению о том, что сторона АС – наибольшая. Следовательно, предположение неверно, и в тупоугольном треугольнике сторона, против которой лежит тупой угол, будет наибольшей.