Question

В треугольнике ABC угол C прямой AB= 10,cos B= 0,7 найти BC

Answer 1

Ответ абсолютно правильно!)

В знак благодарности можешь поставить мой ответ лучшим?)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему косинусов для прямоугольного треугольника. Эта теорема гласит, что для прямоугольного треугольника \(ABC\) с углами \(\alpha\), \(\beta\) и \(\gamma\), где \(\gamma\) является прямым углом, выполняется следующее соотношение: \[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha\] где \(a\) - гипотенуза, \(b\) и \(c\) - катеты прямоугольного треугольника [Source 6](https://mat.1sept.ru/view_article.php?ID=201000114). В данной задаче у нас известно, что \(AB = a\), \(\gamma = 10^{\circ}\), \(\cos B = 0.7\). Поскольку \(\cos B = \cos(90 - \gamma) = \sin \gamma\), мы можем вычислить \(\sin \gamma\) и использовать это значение для нахождения длины стороны \(BC\). Сначала найдем \(\sin \gamma\): \[\sin \gamma = \cos B = 0.7\] Теперь мы можем использовать \(\sin \gamma\) для вычисления длины стороны \(BC\), используя теорему косинусов: \[BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot \cos \gamma\] где \(AB\) и \(AC\) - известные нам длины сторон, а \(\cos \gamma\) - значение, которое мы уже вычислили. Подставляя известные значения и решая полученное уравнение, мы найдем длину стороны \(BC\). Обратите внимание, что в этом примере мы предполагаем, что \(AB\) является гипотенузой. Если \(AC\) является гипотенузой, тогда \(\cos \gamma\) будет равно \(\sin B\), и мы должны использовать это значение для вычисления длины стороны \(BC\).