Question

Який з векторів колінеарний вектору а(2;3)А) b(6;9)Б) c(3;4)В) m(1;2)Г) d(9;6)​

Answer 1

Ответ:

A) b(6;9)

Объяснение:

Вектори є коленіарними, коли a1/b1 =a2/b2

2/6 = 3/9

1/3 = 1/3

Висновок: вектора a i b - колінеарні.

Answer 2

Два вектори називаються колінеарними, якщо вони лежать на одному прямому. Щоб перевірити, який з векторів колінеарний вектору а(2;3), потрібно порівняти їхні коефіцієнти пропорційності. Тобто, якщо існує таке число k, що вектор b=k*a або вектор c=k*a або вектор m=k*a або вектор d=k*a, то цей вектор є колінеарним до вектору а(2;3). Розрахуємо коефіцієнти пропорційності: - k1=b1/a1=6/2=3; k2=b2/a2=9/3=3; тому b=3*a, отже, вектор b колінеарний вектору а(2;3). - k1=c1/a1=3/2=1.5; k2=c2/a2=4/3=1.33; тому c не колінеарний вектору а(2;3). - k1=m1/a1=1/2=0.5; k2=m2/a2=2/3=0.67; тому m не колінеарний вектору а(2;3). - k1=d1/a1=9/2=4.5; k2=d2/a2=6/3=2; тому d не колінеарний вектору а(2;3). Отже, з векторів b(6;9) колінеарний вектору а(2;3).