Question

Основание прямоугольного равнобедренного треугольника с углами при основании в 45 градусов равно 18 см. Чему равна его боковая сторона? ​

Answer 1

Ответ: АС=9корней из 2

Answer 2

В прямоугольном равнобедренном треугольнике основание делит его на два прямоугольных треугольника. Если углы при основании треугольника равны 45 градусов, то треугольник имеет форму прямоугольного равнобедренного треугольника со сторонами a, a и b, где a - это сторона при основании треугольника, а b - это его боковая сторона. Таким образом, в равнобедренном треугольнике с углами при основании в 45 градусов, сторона при основании равна b, и две равные стороны равны a. Мы знаем, что основание треугольника равно 18 см. Используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна b, а катеты равны a, получаем следующее уравнение: a^2 + a^2 = b^2 Учитывая, что треугольник равнобедренный (a = a), упрощаем уравнение: 2a^2 = b^2 Подставляем известное значение a (основание треугольника) в уравнение: 2(18^2) = b^2 2 * 324 = b^2 648 = b^2 Вычисляем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти значение b: b = sqrt(648) b ≈ 25,455 см (округляем до трех десятичных знаков) Таким образом, боковая сторона треугольника примерно равна 25,455 см.