Question

Трикутник abc і a1 b1 c1 подібні ab = 6 см, Bc=7см ,ac=8 см A1 b1=18 см Знадіть b1 c1 і a1 c1

Answer 1

Роз-ня:

k(коефіцієнт подібності)=$\frac{AB}{A1B1\\}$

k=$\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$

B1C1=BC*3

B1C1=7*3=21(см)

A1C1=AC*3

A1C1=8*3=24(см)

Відповідь:

21см; 24см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо співвідношення між сторонами подібних трикутників. За властивостями подібних трикутників, відношення довжин сторін подібних трикутників дорівнює відношенню довжин відповідних сторін. Отже, можемо записати наступні співвідношення: AB/ab = BC/bc = AC/ac = A1/a1 = B1/b1 = C1/c1 За умовою задачі відомі значення сторін ab, bc і ac: AB/ab = BC/bc = AC/ac = 6/7 = 8/7 = 8/6 = 4/3 Тепер можемо знайти значення сторін b1 і c1: B1/b1 = 4/3 Знаходимо b1: B1 = 18 см 4/3 = 18/b1 b1 = 18 * 3 / 4 b1 = 54/4 b1 = 13.5 см Тепер знаходимо c1: C1/c1 = 4/3 c1 = C1 * 3 / 4 c1 = 7 * 3 / 4 c1 = 21/4 c1 = 5.25 см Аналогічно, знаходимо значення сторін a1 і c1: A1/a1 = 8/6 a1 = A1 * 6 / 8 a1 = 18 * 6 / 8 a1 = 108/8 a1 = 13.5 см A1/c1 = 8/6 c1 = A1 * 6 / 8 c1 = 18 * 6 / 8 c1 = 108/8 c1 = 13.5 см Таким чином, отримуємо значення сторін b1 = 13.5 см і c1 = 5.25 см, а також a1 = 13.5 см і c1 = 13.5 см.

Answer 3

Для розв'язання даної задачі, спочатку з'ясуємо, що означає подібність трикутників. Два трикутники називаються подібними, якщо вони мають однакові кути. Це означає, що відповідні сторони трикутників пропорційні. У нашому випадку маємо трикутники ABC і A1B1C1, які є подібними. За умовою маємо наступні відомі сторони: AB = 6 см, BC = 7 см, AC = 8 см, A1B1 = 18 см. Знайдемо співвідношення між сторонами трикутників ABC і A1B1C1. Оскільки трикутники подібні, то можемо записати: AB / A1B1 = BC / B1C1 = AC / A1C1. Підставимо відомі значення: 6 / A1B1 = 7 / B1C1 = 8 / A1C1. За допомогою цих співвідношень знайдемо значення B1C1 і A1C1. 6 / A1B1 = 7 / B1C1. 6 * B1C1 = 7 * A1B1. B1C1 = (7 * A1B1) / 6. B1C1 = (7 * 18) / 6. B1C1 = 42 / 6. B1C1 = 7 см. Таким чином, B1C1 = 7 см. Аналогічно, знаходимо A1C1: 8 / A1C1 = 6 / A1B1. 8 * A1B1 = 6 * A1C1. A1C1 = (8 * A1B1) / 6. A1C1 = (8 * 18) / 6. A1C1 = 144 / 6. A1C1 = 24 см. Таким чином, A1C1 = 24 см. Отже, ми знайшли значення сторін B1C1 і A1C1, які дорівнюють 7 см і 24 см відповідно.