Question

даны четыре параллельные прямые, пересекающие стороны угла в точках А и А1, В и В1 , С и С1. Найдите отрезок А1В1, если АВ=8, CD=12 и С1D1=9.​

Answer 1

Ответ:

Ответ:А1В1=6

Объяснение:просто используем формулу подобия

Из этого выходит: АВ/А1В1=СD/C1D1

Из этого выходит A1B1*CD=AB*C1D1:

A1B1*12=8*9

12X=72

X=72/12

X=6

Ответ:А1B1=6

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством параллельных прямых, которое гласит, что любые две параллельные прямые пересекаются перпендикулярно со всеми третьими параллельными прямыми. Из условия задачи известно, что AB = 8, CD = 12 и C1D1 = 9. Также, мы знаем, что противоположные углы при пересечении параллельных прямых равны между собой. То есть, угол CAB равен углу C1AB1, угол ABC равен углу CBA1, и угол ACB равен углу C1BA1. Поскольку угол CAB и угол ABC являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD, то они равны. Аналогично, угол C1AB1 равен углу CBA1, так как они соответствуют параллельным прямым AB и C1B1. И, наконец, угол ACB равен углу C1BA1, поскольку они соответствуют параллельным прямым BC и C1B1. Таким образом, у нас есть три равные между собой прямоугольные треугольники: CAB и C1AB1, ABC и CBA1, ACB и C1BA1. Из свойств прямоугольных треугольников мы знаем, что гипотенуза в два раза больше катета. То есть, AB = 2AC и C1B1 = 2C1D1. Из этого следует, что AC = AB/2 = 8/2 = 4 и C1D1 = C1B1/2 = 9/2 = 4.5. Теперь мы можем найти длину отрезка A1B1. Так как A1B1 является гипотенузой прямоугольного треугольника A1C1B1, то по теореме Пифагора мы имеем: A1B1^2 = A1C1^2 + C1B1^2 A1B1^2 = (AC + C1C1)^2 + C1B1^2 A1B1^2 = (4 + 4.5)^2 + (4.5)^2 A1B1^2 = (8.5)^2 + (4.5)^2 A1B1^2 = 72.25 + 20.25 A1B1^2 = 92.5 A1B1 = √92.5 A1B1 = 9.62 (округляем до двух знаков после запятой) Таким образом, отрезок A1B1 имеет длину 9.62.