Question

8 клас , даю много балов! 1. Яке з наведених тверджень неправильне?А) Діагоналі паралелограма перетинаються і в точці перетину діляться навпіл.Б) Діагоналі квадрата перетинаються під кутом 90˚В) Діагоналі ромба рівні.Г) Діагоналі прямокутника рівні.2. Кут при більшій основі рівнобічної трапеції дорівнює 110˚. Чому дорівнює кут при меншій основі?3. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 і 12. Чому дорівнює синус кута, що лежить проти меншого катета?

Answer 1

Відповідь:

1. В

2. 70'

3. 5/13

Пояснення:

3. Гіпотенуза по т. Піфагора - 13, а синус = відношенню протилежного катета до гіпотенузи.

Answer 2

1. Неправильне твердження з перелічених є варіант В): діагоналі квадрата перетинаються під кутом 90°, а не під будь-яким іншим кутом. 2. У рівнобічній трапеції кути при основах є доповненнями один до одного. Оскільки кут при більшій основі дорівнює 110°, то кут при меншій основі буде дорівнювати 180° - 110° = 70°. 3. Синус кута в прямокутному трикутнику визначається як відношення протилежного катета до гіпотенузи. У даному випадку, менший катет дорівнює 5, а гіпотенуза - гіпотенузі - дорівнює 13 (застосовуємо теорему Піфагора: 5^2 + 12^2 = 13^2). Тому синус кута, що лежить проти меншого катета, дорівнює 5/13.