Question

Данные вектора а(-1;3;2) и b(2;-1;1) Найти скалярное произведение векторов (a+b)(a-b).

Answer 1

Ответ:

8

Объяснение:

а(-1;3;2)  и  b(2;-1;1)

a+b= (-1+2; 3-1; 2+1)=( 1;2;3)

a-b= ( -1-2; 3+1;2-1) = (-3;4;1)

(a+b)(a-b) =( 1;2;3) (-3;4;1)=-3+8+3=8

Answer 2

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃, где a₁, a₂, a₃ - координаты вектора a, b₁, b₂, b₃ - координаты вектора b. Для вектора a(-1;3;2) координаты равны: a₁ = -1, a₂ = 3, a₃ = 2. Для вектора b(2;-1;1) координаты равны: b₁ = 2, b₂ = -1, b₃ = 1. Теперь вычислим скалярное произведение (a + b)(a - b) по формуле: (a + b)(a - b) = (a₁ + b₁)(a₁ - b₁) + (a₂ + b₂)(a₂ - b₂) + (a₃ + b₃)(a₃ - b₃) Подставляем значения координат: (a + b)(a - b) = (-1 + 2)(-1 - 2) + (3 - 1)(3 + 1) + (2 + 1)(2 - 1) = (1)(-3) + (2)(4) + (3)(1) = -3 + 8 + 3 = 8 Таким образом, скалярное произведение векторов (a + b)(a - b) равно 8.