Question

Дан треугольник ABC, угол В= 90 град., угол С= 45 град., АВ= 6 см. Какое равенство верное? А) АС=6 см. Б) ВС= 12 см. В) АС= 12 см. Г) ВС= 6 см. (Рисунок и объяснение)

Answer 1

Ответ:

г) BC = 6см

Объяснение:

Сумма углов треугольника = 180°. Угол B = 90°, угол С = 45°. Итак, находим угол А: угол А = 180-(90+45)=45°. Угол А= угол С. Если два угла равны, значит треугольник равнобедренный. Отсюда и получаем, что стороны AB=BC=6 см.

Answer 2

Дано: треугольник ABC, угол В = 90 град., угол С = 45 град., АВ = 6 см. Чтобы решить задачу, давайте рассмотрим свойства прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике угол В всегда прямой (90 градусов). Угол С в данном случае равен 45 градусам. Так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, то угол А равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов. Теперь рассмотрим стороны треугольника. По условию, АВ = 6 см. Так как угол В прямой, то гипотенуза треугольника - сторона, противолежащая прямому углу - это сторона ВС. Также известно, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. В нашем случае, катеты - это стороны АВ и АС. Таким образом, АС = ВС = 6 см. Теперь рассмотрим варианты ответов: А) АС = 6 см - это верное равенство, так как мы только что выяснили, что АС = ВС = 6 см. Б) ВС = 12 см - это неверное равенство, так как ВС = АС = 6 см. В) АС = 12 см - это неверное равенство, так как АС = ВС = 6 см. Г) ВС = 6 см - это верное равенство, так как мы только что выяснили, что ВС = АС = 6 см. Таким образом, верное равенство - Г) ВС = 6 см.