Question

В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 5см, ОВ = 10см. Найти его сторону ВС. Помогите , пожалуйста .

Answer 1

Ответ:

ОТВЕТ: 10см

Объяснение:

Так как это равносторонний треугольник, у него все стороны равны. А значит:

ОВ=10см

ВС=10см

СО=10см

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равностороннего треугольника. В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой. Обозначим сторону треугольника как а. Таким образом, сторона ВС также равна а. Также известно, что радиус окружности, вписанной в треугольник, равен 5 см, а отрезок ОВ равен 10 см. Очевидно, что отрезок ОВ является радиусом окружности. Треугольник можно разделить на 3 равных сектора, где каждый сектор равен трети площади круга. Площадь треугольника можно вычислить по формуле: S = (a^2 * √3) / 4, где S - площадь треугольника, a - длина стороны. Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь круга, r - радиус. Радиус окружности равен 5 см, следовательно, площадь круга равна: Sк = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 см^2. Разделив площадь треугольника на 3, получим площадь каждого сектора: Sсек = Sтр / 3 = ((a^2 * √3) / 4) / 3. Так как площадь секторов равна площади круга, то: Sтр = 3 * Sсек = 3 * ((a^2 * √3) / 4) / 3 = (a^2 * √3) / 4. Таким образом, у нас имеется система уравнений: (a^2 * √3) / 4 = 78.5, а = 10. Подставив значение а, получим: (10^2 * √3) / 4 = 78.5. Решая это уравнение, найдем значение стороны треугольника a: 10^2 * √3 = 78.5 * 4, √3 * 100 = 314, √3 * 100 / 100 = 314 / 100, √3 = 3.14. Таким образом, сторона ВС равна √3 см.