Question

Пожалуйста, помогите! нужно заполнить пропуски в задаче. докажите что векторы с=2(а+1,5р)-3р  и  вектор а коллинеарны. Доказательство с=2(а+1,5р)-3р=2а+....-3р=2а+(.....)р=2а+...р=....а. По определению произведение вектора на .....векторы а и 2а..........,что и требовалось доказать.

Answer 1

с=2(a+1.5p)-3p=2a+3p-3p=2a+0p=2a

Answer 2

Для доказательства коллинеарности векторов с=2(а+1,5р)-3р и вектора а, мы должны показать, что существует такое число k, что с=ka. Раскроем скобки в векторе с: с=2а+3р-3р Заметим, что второе и третье слагаемые в сумме равны нулю: с=2а+0 Таким образом, вектор с равен 2а. Теперь мы можем записать вектор с в виде с=2а+0. Сравнивая это с определением произведения вектора на скаляр, мы видим, что векторы а и 2а являются коллинеарными. Таким образом, мы доказали, что вектор с=2(а+1,5р)-3р и вектор а коллинеарны.