Question

верно ли утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой?

Answer 1

Не верно,представь себе плоскость, параллельную данной, в которой лежат две пересекающиеся прямые.

Answer 2

Да, верно утверждение о том, что две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой. Параллельные прямые - это прямые, которые находятся на одной плоскости и не пересекаются ни в одной точке. Если прямая А параллельна плоскости П и прямая В также параллельна плоскости П, то они также параллельны между собой. Это можно доказать следующим образом: предположим, что прямая А и прямая В не параллельны между собой и пересекаются в точке С. Тогда, по определению, прямая А должна пересекать плоскость П в точке D, а прямая В должна пересекать плоскость П в точке Е. Но тогда прямая А и прямая В пересекают одну и ту же плоскость П в разных точках (точке D и точке Е), что противоречит условию их параллельности по отношению к плоскости П. Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше предположение о том, что прямая А и прямая В не параллельны между собой, неверно. Следовательно, две прямые, параллельные одной и той же плоскости, параллельны между собой.