Question

В равнобедренном треугольнике KBP проведена биссектриса PM угла P у основания KP, ∡ PMB = 126°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных).

Answer 1

Ответ:

Сложная задача, но решаемая; решение на фото.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и биссектрисы. Поскольку треугольник KBP - равнобедренный, то углы K и P равны между собой. Поэтому угол KPM равен половине угла P, то есть 1/2 * P. Также, по свойству биссектрисы, угол MPB равен углу MPK. Известно, что угол PMB равен 126°. Теперь найдем величины углов треугольника KBP. Угол KPB = 180° - 2 * P (так как треугольник KBP равнобедренный) Угол KMP = 180° - (1/2 * P + MPB) = 180° - (1/2 * P + 126°) = 180° - 1/2 * P - 126° = 54° - 1/2 * P Таким образом, величины углов треугольника KBP равны: - Угол KPB = 180° - 2 * P - Угол KMP = 54° - 1/2 * P - Угол PMB = 126° Ответ: величины углов треугольника KBP равны Угол KPB = 180° - 2 * P, Угол KMP = 54° - 1/2 * P и Угол PMB = 126°.