Question

Ребят, по-братски. Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Среди прямых, проходящих через любые две из данных точек, укажите прямую, которая является скрещивающейся с прямой AB. Ответ обоснуйте.

Answer 1

 Только СД является скрещивающейся с АВ.  
 АС,  АД,   СВ - имеют общие точки,, пересекаются с АВ и потому пересекающиеся, но не скрещивающиеся. . 

Answer 2

Для того чтобы найти прямую, которая является скрещивающейся с прямой AB, нам необходимо определить, какие прямые пересекаются с AB. Из условия задачи следует, что точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Это означает, что прямая AB и прямая, которая будет с ней скрещиваться, не будут лежать в одной плоскости. Следовательно, чтобы найти скрещивающуюся с AB прямую, нужно рассмотреть прямые, которые не лежат в той же плоскости, что и AB. Пусть прямая CD не лежит в плоскости, содержащей AB. Тогда CD будет скрещиваться с AB. Это можно представить себе так: если взять лист бумаги и на нем нарисовать AB, а затем взять другой лист бумаги и положить его на первый лист так, чтобы он пересекал AB, то получится, что прямая CD будет скрещиваться с AB. Таким образом, прямая CD является скрещивающейся с прямой AB.