Question

1. Побудуйте ромб ABCD, якщо a = 7 см, d = 4 см, |BD =ƒ= 5 см 2. Побудуйте ромб CDEF, якщо (CD) = 6 см, (DE) = 3,5 см, | DCF = 40°. Дам 50балооов

Answer 1

Объяснение:

1. Щоб побудувати ромб ABCD за заданими значеннями, спочатку визначимо значення бічних сторін ромба. Знаючи, що діагоналі ромба перпендикулярні та діляться навпіл, ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження бічних сторін a і b:

a² = (BD/2)² + d²

a² = (5/2)² + 4²

a² = 25/4 + 16

a² = 25/4 + 64/4

a² = 89/4

a = √(89/4)

a ≈ 4.71 см

Отже, бічні сторони ромба мають приблизно довжину 4.71 см.

Тепер, маючи довжину діагоналі і одну бічну сторону, ми можемо побудувати ромб. Знайдемо координати точок B та C знаючи діагоналі та бічну сторону:

B (0, 0)

C (a, 0)

Знаючи координати B та C, ми можемо знайти координати A та D, використовуючи властивість ромба, що діагоналі ділять кут між собою навпіл:

A (-a/2, d/2)

D (-a/2, -d/2)

Таким чином, ми побудували ромб ABCD з заданими значеннями.

2. Щоб побудувати ромб CDEF за заданими значеннями, можемо використовувати дані про довжини сторін і кут між ними:

Знаючи довжини сторін CD і DE, ми можемо позначити точку F настільки, щоб (CF) було також рівним CD, і DE було розташоване симетрично відносно сторони CF.

Спочатку побудуємо трикутник CDF:

- Спочатку побудуємо відрізок CF довжиною 6 см.

- Потім під кутом 40° до сторони CF побудуємо відрізок DF довжиною 3.5 см.

Таким чином, ми отримали трикутник CDF.

Далі, ми побудуємо точку E симетрично до точки D відносно сторони CF.

Таким чином, ми отримали ромб CDEF з заданими значеннями.

Answer 2

1. Для построения ромба ABCD с заданными размерами a = 7 см, d = 4 см и |BD| = |DF| = 5 см, следуйте этим шагам: - Начните с построения отрезка BD длиной 5 см. Это будет одна из диагоналей ромба. - На каждом конце отрезка BD поместите по одной точке, обозначим их как A и C. - Используя циркуль, определите окружность с радиусом 7 см с центром в точке A. Эта окружность будет касаться отрезка BD в точке B. - Сделайте то же самое для точки C, построив окружность с радиусом 7 см и центром в точке C. Она также будет касаться отрезка BD в точке D. - Теперь соедините точки A и C отрезком AC. Полученная фигура будет ромбом ABCD. 2. Для построения ромба CDEF с заданными размерами (CD) = 6 см, (DE) = 3,5 см и |DCF| = 40°, следуйте этим шагам: - Начните с построения отрезка CD длиной 6 см. Это будет одна из диагоналей ромба. - На каждом конце отрезка CD поместите по одной точке, обозначим их как E и F. - Используя циркуль, определите окружность с радиусом 3,5 см с центром в точке D. Эта окружность будет касаться отрезка CD в точке C. - Сделайте то же самое для точки E, построив окружность с радиусом 3,5 см и центром в точке E. Она также будет касаться отрезка CD в точке F. - Теперь построим угол DCF, используя транспортир. Угол DCF должен быть равным 40°. - Соедините точки C и F отрезком CF, и точки D и E отрезком DE. Полученная фигура будет ромбом CDEF. Надеюсь, это поможет вам построить ромбы. Удачи!