Question

В треугольнике ABC угол С равен 90°, sinA =7/25. Найдите соѕА.​

Answer 1

Ответ:

ответ на картинке

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится тригонометрическая теорема Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°. Значит, сторона AB является гипотенузой. Также, нам известно, что sin A = 7/25. Используя теорему Пифагора, мы можем записать: AB^2 = AC^2 + BC^2 Так как угол C равен 90°, то AC - это катет, примыкающий к углу A, а BC - это катет, примыкающий к углу B. Теперь, мы можем заменить AC^2 на (AB * sin A)^2, так как sin A = AC / AB. AB^2 = (AB * sin A)^2 + BC^2 AB^2 = (AB^2 * (7/25)^2) + BC^2 AB^2 = (49/625) * AB^2 + BC^2 Теперь, давайте найдем значение BC^2. Вычитаем (49/625) * AB^2 с обеих сторон уравнения: AB^2 - (49/625) * AB^2 = BC^2 (576/625) * AB^2 = BC^2 Теперь, давайте найдем значение cos A. Мы знаем, что cos A = BC / AB. cos A = √(BC^2) / √(AB^2) cos A = √(BC^2 / AB^2) cos A = √((576/625) * AB^2 / AB^2) cos A = √(576/625) cos A = 24/25 Таким образом, соѕ A равен 24/25.