Question

Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними -как 4:3. Найдите данные углы.

Answer 1

Х- один угол, смежный с ним 180 - Х.
 У - второй угол, смежный с ним 180 -У
По условию Х/У = 1/3  и  (180 - Х)/(180 - У) = 4/3. 
Из первого выражения У = 3Х. Тогда второе выражение запишем в виде   (180 - Х)/(180 - 3Х) = 4/3 или 3(180 - Х) = 4(180 - 3Х) или 9Х = 180.  Отсюда Х = 20, смежный с ним 180 - 20 = 160.
 У = 3Х = 3*20 = 60, смежный с ним 180 - 60 = 120.
 Проверка  20/60 = 1/3  и 160/120 = 4/3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам дано, что два угла относятся как 1:3, а смежные с ними углы относятся как 4:3. Нам нужно найти значения этих углов.

Поиск решения

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать систему уравнений, основанную на отношении между углами.

Решение

Пусть первый угол имеет значение x градусов. Тогда второй угол будет иметь значение 3x градусов, так как они относятся как 1:3.

Согласно условию, смежные с данными углами также относятся как 4:3. Пусть смежный угол с первым углом имеет значение y градусов. Тогда смежный угол со вторым углом будет иметь значение 3y градусов.

Теперь мы можем составить систему уравнений: 1. x + y = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов) 2. 3x + 3y = 180 (сумма углов треугольника равна 180 градусов)

Решим эту систему уравнений:

Уравнение 1: x + y = 180 Уравнение 2: 3x + 3y = 180

Уравнение 1 можно упростить, разделив его на 3: x/3 + y/3 = 60

Теперь мы можем выразить x через y из уравнения 1: x = 60 - y/3

Подставим это значение x в уравнение 2: 3(60 - y/3) + 3y = 180 180 - y + 3y = 180 2y = 0 y = 0

Теперь найдем значение x, подставив y = 0 в уравнение 1: x + 0 = 180 x = 180

Таким образом, первый угол равен 180 градусов, а второй угол равен 3 * 180 = 540 градусов.

Ответ

Первый угол равен 180 градусов, а второй угол равен 540 градусов.