Question

Укажите, какой треугольник существует? Длины сторон треугольника могут принимать значения... а) 16; 18; 35 б) 24; 39; 53 в) 79; 43; 31

Answer 1

Ответ:

Б

Объяснение:

В треугольнике сумма двух сторон должна быть больше третей стороны

а)16+18=34 < 35 - не существует

б)24 + 39 = 63 > 53

24 + 53 = 77 > 53

39 + 53 = 92 > 24 - значит такой треугольник существует

в)79 + 43 = 122  > 31

79 + 31 = 110  > 43

31 + 43 = 74 <79  - значит такой треугольник не существует

Answer 2

Для того, чтобы узнать, существует ли треугольник с заданными длинами сторон, нужно проверить, выполняется ли неравенство треугольника для каждой пары сторон. Неравенство треугольника гласит, что сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

Рассмотрим каждый из трех случаев:

а) 16; 18; 35

Проверим неравенства:

16 + 18 > 35 (неверно)

16 + 35 > 18 (верно)

18 + 35 > 16 (верно)

Видим, что одно из неравенств не выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами не существует.

б) 24; 39; 53

Проверим неравенства:

24 + 39 > 53 (верно)

24 + 53 > 39 (верно)

39 + 53 > 24 (верно)

Видим, что все неравенства выполняются, поэтому треугольник с такими сторонами существует.

в) 79; 43; 31

Проверим неравенства:

79 + 43 > 31 (верно)

79 + 31 > 43 (верно)

43 + 31 > 79 (неверно)

Видим, что одно из неравенств не выполняется, поэтому треугольник с такими сторонами не существует.

Итак, из трех вариантов только один соответствует существующему треугольнику: б) 24; 39; 53.