Question

Найдите градусную меру кругового сектора радиуса 10 см, если его площадь равна 5π см^2

Answer 1

Ответ:18°

Объяснение:

Sl=πr²∝/360°⇒∝=360Sl/r²/π=360*5π/100/π=18°

Answer 2

Ответ:

18°.

Объяснение:

Пусть а - градусная мера центрального угла, соответствующего данному сектору, тогда площадь сектора может быть найдена по формуле

S = πR²a/ 360. По условию

π10²a/ 360 = 5π

100a/ 360 = 5

100а = 360•5

а = 360•5/100

а = 1800/100

а = 18

18° - градусная мера центрального угла данного кругового сектора.

Answer 3

Для того, чтобы найти градусную меру кругового сектора радиуса 10 см, если его площадь равна 5π см^2, нужно воспользоваться формулой площади сектора круга:

$$S = \frac{\alpha \pi R^2}{360}$$

где $S$ - площадь сектора, $\alpha$ - градусная мера центрального угла сектора, $R$ - радиус круга.

Подставляя известные данные в формулу, получаем уравнение:

$$5\pi = \frac{\alpha \pi 10^2}{360}$$

Умножая обе части уравнения на $\frac{360}{\pi}$, получаем:

$$1800 = \alpha 100$$

Деля обе части уравнения на 100, получаем:

$$18 = \alpha$$

Таким образом, градусная мера кругового сектора радиуса 10 см, если его площадь равна 5π см^2, равна 18 градусам. Этот ответ можно найти и на сайте Uchi.ru или Znanija.com. Надеюсь, что это было полезно для вас.