Question

один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого.в другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54°.Подобны ли эти треугольники?Почему?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

1) Один угол - х, другой-4х.

90°:5=18°-один угол

18*4=72°

2) Один угол - х

Другой-х+54°

х+х+54°=90°

2х=36°

х=18°-один угол

18°+54°=72°

⇒эти треугольники подобны по равенству двух углов

Answer 2

Чтобы ответить на данное утверждение, проанализируем условие более подробно. Из условия известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого. Пусть больший угол будет равен Х градусам, тогда меньший угол будет равен X/4 градусам. Таким образом, сумма углов прямоугольного треугольника будет равна Х + X/4 + 90 градусов. В другом прямоугольном треугольнике разность острых углов равна 54 градусам. Пусть больший угол будет равен У градусам, меньший угол будет равен W градусам. Таким образом, сумма углов прямоугольного треугольника будет равна У + W + 90 градусов. Теперь необходимо сравнить две полученные суммы углов. Х + X/4 + 90 = У + W + 90. Упростим данное уравнение: 5X/4 = У + W. Так как разность острых углов равна 54 градусам, то У - W = 54. Подставим данное значение в уравнение: 5X/4 = W + 54. Учитывая, что сумма острых углов в треугольнике не может превышать 180 градусов, получим: У + W = 126. Теперь можно составить систему уравнений: 5X/4 = W + 54, У + W = 126. Решая данную систему, можно найти значения углов. Если значения углов будут одинаковыми, то треугольники будут подобными. Если значения углов различаются, то треугольники не будут подобными. Таким образом, необходимо решить данную систему уравнений, чтобы определить, подобны ли данные треугольники.