Question

В равнобедренном треугольнике ABC угол B=30°, AC=2. Найти BC, AB, угол A, угол C.

Answer 1

Ответ: на фото

Объяснение: так как треугольник равнобедренный, то 2 прилегающих угла у него равны

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос.

В равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 30°, а сторона AC равна 2. Нам нужно найти длины сторон BC и AB, а также углы A и C.

Для начала заметим, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть ∠A = ∠C. Также заметим, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Используя эти факты, мы можем найти угол A (и C) по формуле:

∠A = ∠C = (180° - ∠B) / 2 = (180° - 30°) / 2 = 75°

Теперь мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длины сторон BC и AB. Теорема синусов говорит, что отношение синуса угла к противолежащей стороне одинаково для всех углов и сторон треугольника. То есть:

sin(∠A) / AB = sin(∠B) / BC = sin(∠C) / AC

Подставляя известные значения, мы получаем:

sin(75°) / AB = sin(30°) / BC = sin(75°) / AC

Отсюда мы можем выразить BC и AB через AC:

BC = AC * sin(30°) / sin(75°)

AB = AC * sin(75°) / sin(75°)

Зная, что AC = 2, мы можем найти численные значения BC и AB:

BC ≈ 2 * 0.5 / 0.966 ≈ 1.03

AB ≈ 2 * 0.966 / 0.966 ≈ 2

Таким образом, мы нашли все неизвестные величины:

BC ≈ 1.03

AB ≈ 2

∠A = ∠C = 75°

Если вы хотите узнать больше о свойствах и формулах для равнобедренного треугольника, вы можете посмотреть эти ссылки: [Равнобедренный треугольник. Свойства, признаки, высота](https://skysmart.ru/articles/mathematic/chto-takoe-ravnobedrennyj-treugolnik), [Равнобедренный треугольник — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA).