Question

3. В параллелограмме ABCD угол A равен 60 градусов.Высота BE делит сторону AD на две равные части. Найдите длину диагонали BD, если периметр параллелограмма равен 48 см.

Answer 1

Ответ:

ВысотаВД делит сторону АД на две равные части, по свойству равнобедренного треугольника высота=медиана, значит АВ=ВД, и <А=ВДА=60°, сумма углов треугольника равен 180°

тогда в треугольнике АВД угол В тоже равен 60°, значит АВД равносторонии треугольник и АВ=АД=ВД, выходит наш параллелограмм ромб,

48

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться свойствами параллелограмма и знанием геометрии. 1. Угол A параллелограмма ABCD равен 60 градусов. Так как сумма углов внутри параллелограмма равна 360 градусов, то угол B равен 120 градусов (180 - 60). 2. Высота BE делит сторону AD на две равные части. Поскольку угол B равен 120 градусов, то треугольник ABE является равносторонним треугольником, так как угол B равен 120 градусов и угол ABE также равен 60 градусам. Это значит, что сторона AB равна стороне BE. 3. Теперь мы можем найти периметр параллелограмма. Поскольку сторона AB равна стороне BE, то сторона AB равна половине периметра. Таким образом, периметр параллелограмма равен 2 * AB + 2 * AD = 48 см. 4. Мы знаем, что AB = BE, и пусть эта длина равна x см. Тогда AD = 24 - x см (половина периметра минус x). 5. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике ABD, чтобы найти длину диагонали BD: BD^2 = AB^2 + AD^2 BD^2 = x^2 + (24 - x)^2 BD^2 = x^2 + 576 - 48x + x^2 BD^2 = 2x^2 - 48x + 576 6. Теперь мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому 2 * (AB + AD) = 48. Подставим значения: 2 * (x + 24 - x) = 48 2 * 24 = 48 48 = 48 7. Теперь мы можем решить уравнение BD^2 = 2x^2 - 48x + 576 при условии, что периметр равен 48. Для этого выразим x из уравнения 2 * (x + 24 - x) = 48: 2 * 24 = 48 48 = 48 8. Теперь подставим x = 24 в уравнение для BD^2: BD^2 = 2x^2 - 48x + 576 BD^2 = 2 * 24^2 - 48 * 24 + 576 BD^2 = 2 * 576 - 1152 + 576 BD^2 = 1152 - 1152 + 576 BD^2 = 576 9. Теперь найдем длину диагонали BD, взяв квадратный корень обоих сторон: BD = √576 BD = 24 см Итак, длина диагонали BD параллелограмма ABCD равна 24 см.