Question

В треугольнике ABC провели биссектрису BK. Известно, что уголAKB : уголCKB = 4 : 5. На сколько градусов отличаются величины углов A и C треугольника ABC?​

Answer 1

Ответ:Начерти треугольник АВС, проведи биссектрису ВК

уг. АКВ : уг. СКВ = 4 : 5

уг. АКВ = 180:9*4=80 град.

уг. СКВ = 180-80 = 100 град.

уг. АВК = уг. КВС

=> уг. А+уг. АКВ=уг. С+уг. СКВ, отсюда

уг. А + 80=уг. С+100

уг. А-уг. С=100-80=20 градусов разница между углами А и С

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти разницу между углами a и c треугольника ABC, нам необходимо определить величину каждого из этих углов. Из условия, угол AKB внешний для треугольника ABC, поэтому его величина равна сумме внутренних углов B и C. То есть, угол AKB = угол B + угол C. Мы также знаем, что угол AKB делится биссектрисой BK на два равных угла, поэтому угол AKB = 4x и угол CKB = 5x, где x - некоторая константа. Теперь мы можем заменить углы AKB, B и C в уравнении выше: 4x = угол B + угол C. Таким образом, у нас есть два уравнения: 4x = угол B + угол C, угол AKB = 4x, угол CKB = 5x. Мы можем объединить первые два уравнения, чтобы найти угол C: 4x = угол B + (4x - угол AKB). 4x = угол B + 4x - 4x. 4x = угол B. Теперь мы можем заменить угол C в первом уравнении: 4x = 4x. Это обозначает, что угол B = 0 и угол C = 4x. Таким образом, угол AKB = 4x, угол B = 0 и угол CKB = 5x. Также мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому угол A + угол B + угол C = 180. 4x + 0 + 5x = 180. 9x = 180. x = 20. Теперь мы можем найти величину углов A и C: угол A = 4x = 4 * 20 = 80 градусов, угол C = 4x + угол AKB = 4 * 20 + 5 * 20 = 20 * 9 = 180 градусов. Таким образом, величины углов A и C треугольника ABC отличаются на 100 градусов.