Question

найдите площадь прямоугольной трапеции,большая боковая сторона которого 6√2 см,острый угол 45° и меньшее основание 4 см.

Answer 1

Опустим высоту CH на основание AD

ΔCHD - прямоугольный и ∠CDH = 45° ⇒ и ∠DCH = 45° и он равнобедренный. Найдем:

$CH=HD=CD*\sin{45\dot{}}=6\sqrt{2}*\frac{1}{\sqrt{2}}=6$

Найдем площадь трапеции:

$S=\frac{AD+BC}{2}*CH=\frac{AH+HD+BC}{2}*CH=\frac{HD+2*BC}{2}*CH=\frac{6+2*4}{2}*6=42$

Answer 2

Здравствуй!

ΔСРД: ∠Д=45° ⇒ ∠С=45° ⇒ ΔСРД - равнобедренный и прямоугольный. Найдем стороны СР=РД по теореме Пифагора: пусть СР=РД=х см

$x^{2} +x^{2} =(6\sqrt{2} )^{2} \\x=6$

СР=РД=6 см

ВС=АР=4 см

Sтрапеции=$\frac{10+4}{2} *6=42 \ cm^{2}$

Ответ: 42 см²

Удачи в учебе!

Answer 3

Для нахождения площади прямоугольной трапеции мы можем использовать следующую формулу: **Площадь = ((a + b) * h) / 2** где: - a и b - основания трапеции - h - высота трапеции В данном случае, у нас есть меньшее основание (a) равное 4 см и большая боковая сторона (b) равная 6√2 см. #### Нахождение высоты трапеции: Для нахождения высоты трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть острый угол равный 45°. Внутренний прямоугольный треугольник в трапеции будет иметь стороны 4 см, 6√2 см и высоту h. Применяя теорему Пифагора, мы можем рассчитать высоту следующим образом: **h^2 = (b^2 - a^2) / 2** где: - h - высота трапеции - a - меньшее основание - b - большая боковая сторона Вычислим высоту: **h^2 = ( (6√2)^2 - 4^2 ) / 2** **h^2 = (72 - 16) / 2** **h^2 = 56 / 2** **h^2 = 28** **h ≈ √28** **h ≈ 5.29 см** #### Нахождение площади трапеции: Теперь, когда у нас есть значения меньшего основания (a = 4 см), большей боковой стороны (b = 6√2 см) и высоты (h ≈ 5.29 см), мы можем использовать формулу для нахождения площади трапеции: **Площадь = ((a + b) * h) / 2** **Площадь = ((4 + 6√2) * 5.29) / 2** **Площадь = (4 * 5.29 + 6√2 * 5.29) / 2** **Площадь = (21.16 + 31.54√2) / 2** **Площадь ≈ 26.58 + 15.77√2** Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 26.58 + 15.77√2 квадратных сантиметров.