Question

Знайдіть кути трикутника АМВ, якщо в ньому проведена висота АТ, а кути ВАТ та МАТ відповідно дорівнюють: 20° та 80°​

Answer 1

Ответ:

ABT  = 70 AMT = 10 BAM = 100

Объяснение:

висота формує 2 прямокутних трикутника ABT та AMT

сума кутів дорівнює 180 градусів

кут ABT = 180-20-90 = 70

кут AMT = 180-80-90 = 10

кут BAM = 20+80 = 100

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі варто скористатися властивостями трикутників, а саме: - Сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. - У прямокутному трикутнику кут при гіпотенузі (висоті) є прямим (90°). - Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох невпритулених внутрішніх кутів. Оскільки в задачі є інформація про кути ВАТ та МАТ, значить сума цих кутів дорівнює 20° + 80° = 100°. Оскільки АТ є висотою трикутника, а кут при гіпотенузі (висоті) є прямим, то кут ВАТ дорівнює 90°. Завдяки останнім двом вимогам застосовуємо властивість про суму кутів трикутника: кінцева сума кута АМТ та кута МАТ має бути рівна 180°, тоді кут АМТ = 180° - 90° = 90°. Отже, кути трикутника АМВ будуть: 90°, 90° та 20°.