Question

в основании прямой призмы лежит прямоугольная трапеция с основаниями 9 и 14 см. и большей боковой стороной 13 см. Вычислить объем призмы если меньшая ее диагональ 25 см. С рисунком пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

см.фото, если что-то непонятно - пиши

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, следует рассмотреть основание прямой призмы, которое представляет собой прямоугольную трапецию.

Дано:
- Основания прямоугольной трапеции равны 9 и 14 см.
- Большая боковая сторона трапеции равна 13 см.
- Меньшая диагональ трапеции равна 25 см.

Итак, пусть ABCD - прямоугольная трапеция, где AB = 9 см, CD = 14 см, и AD = 25 см (малая диагональ).

Так как ABCD - прямоугольная трапеция, то её малая диагональ является высотой (h).

Чтобы вычислить высоту трапеции (h), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, применив её к прямоугольному треугольнику ABD:

AD² = AB² + BD²

BD² = AD² - AB²
BD² = 25² - 9²
BD² = 625 - 81
BD² = 544

BD = √544
BD = 23.32 см

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления объема призмы.

Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту:

V = S * h

Площадь основания (S) равна произведению длин основания трапеции AB и CD:
S = AB * CD
S = 9 * 14
S = 126 см²

Теперь мы можем вычислить объем:

V = S * h
V = 126 см² * 23.32 см
V ≈ 2937.12 см³

Объем прямой призмы составляет около 2937.12 кубических сантиметров.

К сожалению, в текстовом формате невозможно предоставить изображение, однако вы можете легко нарисовать прямоугольную трапецию, основания которой равны 9 и 14 см, большая боковая сторона равна 13 см, и меньшая диагональ равна 25 см, чтобы наглядно представить основание прямой призмы.