Question

даны три шара с диаметрами 6, 8, 10. найдите диаметр шара, объем которого равен сумме объемов данных шаров

Answer 1

Объём искомого шара:  V=V1+V2+V3, где V1, V2, V3 - объёмы данных шаров.
4πR³/3=4πR1³/3+4πR2³/3+4πR3³/3,
R³=R1³+R2³+R3³=6³+8³+10³=1728,
R=∛1728=12 - это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знать формулу для нахождения объема шара.

Объем шара можно вычислить по следующей формуле:
V = (4/3) * π * r³,
где V - объем шара, π - число Пи (приближенно равно 3.14), r - радиус шара.

Обратите внимание, что в формуле используется радиус, а не диаметр, шара. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
r = d / 2,
где r - радиус шара, d - диаметр шара.

Даны три шара с диаметрами 6, 8, 10. Найдем их объемы.

для шара с диаметром 6:
r₁ = 6 / 2 = 3,
V₁ = (4/3) * 3.14 * 3³ = 113.04.

для шара с диаметром 8:
r₂ = 8 / 2 = 4,
V₂ = (4/3) * 3.14 * 4³ = 268.09.

для шара с диаметром 10:
r₃ = 10 / 2 = 5,
V₃ = (4/3) * 3.14 * 5³ = 523.33.

Найдем сумму объемов этих шаров:
V = V₁ + V₂ + V₃ = 113.04 + 268.09 + 523.33 = 904.46.

Теперь нам нужно найти диаметр шара, объем которого равен 904.46.

Обратная формула для нахождения радиуса, зная объем:
r = (3 * V / (4 * π))^(1/3).

Подставим значение объема и найдем радиус:
r = (3 * 904.46 / (4 * 3.14))^(1/3) ≈ 6.4.

И наконец, найдем диаметр, умножив радиус на 2:
d = 2 * r = 2 * 6.4 ≈ 12.8.

Итак, диаметр шара, объем которого равен сумме объемов данных шаров, составляет примерно 12.8 единиц длины.