Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла равна 8 см. Один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу, равен 4 см. Найдите второй отрезок гипотенузы. Ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

Ответ смотрите во вложении

Answer 2

По условию задачи у нас есть прямоугольный треугольник. Проведённая из вершины прямого угла высота равна 8 см. Кроме того, известно, что один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу, равен 4 см.

Пусть общая длина гипотенузы равна см. Один из отрезков гипотенузы равен 4 см, то есть

4 см + второй отрезок гипотенузы = см.

Теперь, используя теорему Пифагора для треугольника, мы можем записать уравнение:

(4 см)² + второй отрезок гипотенузы² = (см)².

Раскроем скобки и приведем уравнение к виду:

16 см² + второй отрезок гипотенузы² = см².

Теперь вычитаем 16 см² из обеих частей уравнения:

второй отрезок гипотенузы² = см² - 16 см².

Сокращаем справа и вычисляем:

второй отрезок гипотенузы² = (см² - 16 см²) = (25 - 16) см² = 9 см².

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

второй отрезок гипотенузы = √(9 см²) = 3 см.

Таким образом, второй отрезок гипотенузы равен 3 см.