Question

Даю 50 баллов, помогите, пожалуйста! С пояснением. В треугольнике ABC угол A = 45°, а высота ВН делит сторону АС на отрезки АН и HB соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника ABC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ось і все надіюсь допоміг

Answer 2

Для начала, найдем длину стороны AB треугольника ABC.

Из треугольника ABH мы знаем, что сторона AB равна сумме отрезков АН и HB. Так как АН равна 5 см, а HB равна 7 см, то AB = 5 см + 7 см = 12 см.

Также, мы можем найти все остальные стороны треугольника ABC, используя теорему Пифагора.

Сторона AC является гипотенузой треугольника ABH, а сторона BC является катетом. Так как AB равно 12 см, сторона AC равна амплитуде высоты BH (так как треугольник ABC равнобедренный).
Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AC.

AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = 12^2 + 7^2
AC^2 = 144 + 49
AC^2 = 193
AC ≈ √193 ≈ 13.928 см

Зная длины всех сторон треугольника ABC, мы можем найти его площадь, используя формулу Герона.

Пусть s - полупериметр треугольника ABC, равный сумме длин его сторон, деленной на 2. То есть,
s = (AB + AC + BC) / 2
s = (12 см + 13.928 см + 7 см) / 2
s ≈ 16.464 см

Площадь треугольника ABC равна
S = √(s(s - AB)(s - AC)(s - BC))
S = √(16.464 см * (16.464 см - 12 см) * (16.464 см - 13.928 см) * (16.464 см - 7 см))
S = √(16.464 см * 4.464 см * 2.536 см * 9.464 см)
S = √(804.952 см^4)
S ≈ 28.373 см^2

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 28.373 см^2.