Question

Один из углов треугольника равен 100 градусов Высота и бисектриса проведённые из вершины этого угла , образуют угол , равный 20 градусов . Найдите неизвестные углы треугольника .

Answer 1

∠АВМ=∠СВМ=100/2=50°.
∠АВН=∠АВМ-∠HBM=50-20=30°.
∠BAH=90-∠ABH=90-30=60°.
∠AСВ=180-∠ВАС-∠АВС=180-100-60=20°.
Ответ: 60° и 20°.

Answer 2

Пусть треугольник ABC имеет угол B = 100 градусов. Пусть AD и AE - высота и бисектриса, соответственно, проведенные из вершины B.

Так как высота и бисектриса образуют угол 20 градусов, значит, угол BAD = 20 градусов.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABD. Углы A, B и D в сумме равны 180 градусов. Известно, что углы B и D равны 100 и 20 градусов, соответственно. Значит, угол A = 180 - 100 - 20 = 60 градусов.

Наконец, рассмотрим треугольник ABE. Он также имеет углы A, B и E в сумме равными 180 градусов. Углы A и B равны 60 и 100 градусов, соответственно. Значит, угол E = 180 - 60 - 100 = 20 градусов.

Таким образом, углы треугольника ABC равны 60, 100 и 20 градусов.