Question

У трикутнику ABC, BD — медіана. Периметри трикутників ABD, CBD та ABC дорівнюють 27, 29, 44 см відповідно. Знайди медіану BD .

Answer 1

Ответ:

BD=6

Объяснение:

P(ABD)=AB+BD+AD

P(CBD)=CB+BD+CD

P(ABC)=AB+BC+AC

P(ABD)+P(CBD)=AB+BD+AD+CB+BD+CD=AB+CB+AD+CD+BD+BD, оскільки AD+CD=АС, то AB+CB+AD+CD=AB+BC+AC=P(ABC)=44.

Звідси маємо P(ABD)+P(CBD)=44+2*BD

44+2*BD=27+29=56

2*BD=56-44

2*BD=12

BD=6

Answer 2

Відповідь: 6 см.

Пояснення:

2×ВD=P(ABD)+P(CBD)-P(ABC)

2× BD=27+29-44=12,

BD=12:2=6( см).

Answer 3

Медіана трикутника є відрізком, що з'єднує середину одного з його сторін з вершинами, що протилежні цій стороні. У даному завданні BD є медіаною трикутника ABC.

Ми знаємо, що периметр трикутника ABD дорівнює 27 см, а периметр трикутника ABC дорівнює 44 см. Так як медіана відрізняється від периметра тільки присутністю однієї сторони, то периметр трикутника CBD дорівнює 44 - 27 = 17 см.

Таким чином, периметр трикутника CBD становить 17 см. Нам треба знайти медіану BD, а для цього ми спочатку маємо знайти довжину сторони CD.

Ми знаємо, що медіани поділяють сторони трикутника на відрізки, які мають однакову довжину. Оскільки BD - медіана трикутника ABC, то ми можемо припустити, що AD і CD мають однакову довжину. Тому довжина сторони CD дорівнює половині периметра трикутника CBD, або 17 / 2 = 8,5 см.

Тепер, знаючи довжину сторони CD, ми можемо знайти довжину медіани BD. Оскільки медіана ділить сторону пополам, то ми отримуємо, що BD дорівнює половині (8,5) = 4,25 см.

Отже, медіана BD трикутника ABC дорівнює 4,25 см.