Question

Как решить пример (2x+3)2-(x-2)=5

Answer 1

4х+ 6- х +2=5
3х=-3
х=-1

Answer 2

Давайте разберемся, как решить данный уравнение: (2x + 3)² - (x - 2) = 5 1. Начнем с раскрытия квадрата в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². В данном случае, a = 2x и b = 3. Таким образом, мы раскроем квадрат (2x + 3)²: (2x + 3)² = (2x)² + 2 * (2x) * 3 + 3² = 4x² + 12x + 9 2. Теперь в уравнении у нас есть новая левая часть: 4x² + 12x + 9 - (x - 2) = 5 3. Раскроем скобку (x - 2), помни, что вычитание скобок эквивалентно умножению на -1: 4x² + 12x + 9 - x + 2 = 5 4. Теперь сгруппируем похожие члены: (4x² - x) + (12x + 2) + 9 = 5 5. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы уравнение было равным нулю: 4x² - x + 12x + 2 + 9 - 5 = 0 6. Упростим уравнение: 4x² + 11x + 6 = 0 7. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = 11 и c = 6. Мы можем попытаться решить его с помощью квадратного уравнения. Для этого используем дискриминант (D = b² - 4ac): D = 11² - 4 * 4 * 6 D = 121 - 96 D = 25 8. Теперь найдем корни уравнения, используя формулу квадратного уравнения: x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-11 + √25) / (2 * 4) x₁ = (-11 + 5) / 8 x₁ = -6/8 x₁ = -3/4 x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-11 - √25) / (2 * 4) x₂ = (-11 - 5) / 8 x₂ = -16/8 x₂ = -2 Итак, у нас есть два корня: x₁ = -3/4 x₂ = -2 Это решение уравнения (2x + 3)² - (x - 2) = 5.