Question

Площа бічної поверхні призми, основою якої є ромб з кутом α, дорівнює S. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, вписаного в дану призму.

Answer 1

Объяснение:

хай, якщо, щось не розумвєш, запитуй

Answer 2

Відповідь: фото

Пояснення:

розв'язання завдання додаю.

Answer 3

Для початку знайдемо площу бічної поверхні призми. Площа бічної поверхні призми складається з суми площ бокових сторін. Оскільки основою призми є ромб, то площа бокової сторони рівна площі ромба, тобто бічна поверхня складається з чотирьох однакових ромбів. Площа ромба може бути обчислена за допомогою формули S = a*h, де "a" - довжина сторони ромба, "h" - висота ромба. Оскільки ромб має кут α, то одна діагональ ромба становить сторону ромба, а інша діагональ дорівнює 2s * sin(α/2). Таким чином, площа ромба S = a * h = (2s * sin(α/2)) * s = 2s^2 * sin(α/2). Отже, площа бічної поверхні призми буде дорівнювати 4 * (2s^2 * sin(α/2)) = 8s^2 * sin(α/2). Тепер перейдемо до знаходження площі бічної поверхні вписаного циліндра. Оскільки циліндр вписаний у призму, то бічну поверхню циліндра складає її обхват. А обхват циліндра можна знайти, використовуючи довжину його основи, яка дорівнює периметру ромба, тобто P = 4s. Таким чином, площа бічної поверхні циліндра буде дорівнювати 4s * h, де "h" - висота циліндра. Отже, площа бічної поверхні циліндра, вписаного в дану призму, буде дорівнювати 4s * h, де "h" - висота циліндра, і може бути знайдена, використовуючи довжину сторони ромба.