Question

Тема. Декартові координати на площині o Знайдіть довжину відрізка АВ і координати його середини, якщоА(-3; 2) і В(1, -5).​

Answer 1

Координаты АВ = (1-(-3), -5-2) = (4,-7)

Середина АВ = (2;-3,5)

Длина АВ = корень из 4²+7² = корень из 16+49 = корень из 65

Answer 2

#### Декартові координати на площині Декартові координати на площині використовуються для визначення точок на площині за допомогою двох чисел - абсциси (координати по осі X) та ординати (координати по осі Y). Для знаходження довжини відрізка і координат його середини, нам знадобляться координати кінців цього відрізка. #### Знаходження довжини відрізка АВ Довжину відрізка АВ можна знайти за допомогою формули відстані між двома точками на площині. Формула для знаходження відстані між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) на площині виглядає наступним чином: d = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) Застосуємо цю формулу для знаходження довжини відрізка АВ з координатами A(-3, 2) і B(1, -5). d = √((1 - (-3))² + (-5 - 2)²) = √((1 + 3)² + (-5 - 2)²) = √(4² + (-7)²) = √(16 + 49) = √65 Отже, довжина відрізка АВ дорівнює √65 (корінь з 65). #### Знаходження координат середини відрізка АВ Координати середини відрізка можна знайти, взявши середнє значення абсцис (X) та ординат (Y) кінців відрізка. Для знаходження координат середини відрізка АВ з координатами A(-3, 2) і B(1, -5), знайдемо середнє значення X та Y: X-координата середини (xₘ) = (x₁ + x₂) / 2 = (-3 + 1) / 2 = -2 / 2 = -1 Y-координата середини (yₘ) = (y₁ + y₂) / 2 = (2 + (-5)) / 2 = -3 / 2 = -1.5 Отже, координати середини відрізка АВ дорівнюють (-1, -1.5). Таким чином, довжина відрізка АВ дорівнює √65, а координати його середини - (-1, -1.5).