Question

стороны треугольника относятся как 4 5 6 а периметр треугольника образованный средними линиями равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.

Answer 1

Если Р треугольника, образованного средними линиями=30см, то Р большего треугольника=30*2см=60см, 
Сторона 1=60:(4+5+6)*4=16см
Сторона 2=60:(4+5+6)*5=20см
Сторона 3=60:(4+5+6)*6=24см
Средние линии в 2 раза меньше, 16:2=8см, 20:2=10см, 24:2=12см

Или можно сразу через Р=30см
Средняя сторона 1=30:(4+5+6)*4=8
Средняя сторона 2=30:(4+5+6)*5=10
Средняя сторона 3=30:(4+5+6)*6=12

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо воспользоваться свойством треугольника, согласно которому сумма длин средних линий треугольника равна половине периметра. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. По условию, стороны треугольника относятся как 4:5:6, значит, длины сторон могут быть представлены как 4x, 5x и 6x, где x - некоторый коэффициент. Таким образом, сумма длин всех сторон треугольника равна: 4x + 5x + 6x = 15x cm. Периметр треугольника, образованный средними линиями (также известный как сумма длин средних линий), равен 30 cm. Итак, у нас есть уравнение: 15x = 30. Разделим оба часта на 15: x = 30 / 15 = 2. Теперь можем найти длины сторон треугольника: 4x = 4 * 2 = 8 cm, 5x = 5 * 2 = 10 cm, 6x = 6 * 2 = 12 cm. Итак, длины сторон треугольника равны 8 cm, 10 cm и 12 cm. Теперь рассмотрим средние линии треугольника. Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середину одной стороны треугольника с вершиной, не лежащей на этой стороне. В данном случае, средние линии треугольника будут перпендикулярны сторонам и равны половине их длины. Значит, длины средних линий будут равны: Средняя линия, соединяющая середину стороны длиной 8 cm с вершиной, не лежащей на этой стороне - 4 cm (половина длины стороны 8 cm). Средняя линия, соединяющая середину стороны длиной 10 cm с вершиной, не лежащей на этой стороне - 5 cm (половина длины стороны 10 cm). Средняя линия, соединяющая середину стороны длиной 12 cm с вершиной, не лежащей на этой стороне - 6 cm (половина длины стороны 12 cm). Таким образом, длины средних линий треугольника равны 4 cm, 5 cm и 6 cm.