Question

высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Найдите меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см квадратных

Answer 1

Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4. Примем коэффициент этих отношений равным х. Высота идет первой. Значит, h=5x, a=6x, b=4x, где h- высота, а и b - основания трапеции. Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований. S=5х•(6х+4х):2=88 => 25х²=88, откуда х=(√88):5 Меньшее основание равно 4•(√88):5=0,8•√88 или 1,6√22. Большее основание  будет равно 2,4√22, высота 2√22.

Проверка: S=2√22•(1,6√22+2,4√22)=2√22•4√22=88 см²

Более "удобными" получатся длины, если в отношении 5:6:4 последней идет высота. Тогда высота равна 4х, а основания 5х и 6х. Тогда 4х•(5х+6х):2=88 ⇒ 22х²=88 и х=√4=2. Тогда меньшее основание равно 10 см.  

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии.

Дано: высота и основания трапеции относятся как 5:6:4, площадь трапеции равна 88 см².

Найти: меньшее основание трапеции.

Решение:

Пусть высота трапеции равна 5x см, большее основание равно 6x см, а меньшее основание равно 4x см.

По формуле площади трапеции имеем:

S = (a + b) / 2 * h

88 = (6x + 4x) / 2 * 5x

Упростим и решим уравнение относительно x:

25x² = 88

x² = 88 / 25

x = √(88 / 25)

x ≈ 1,88

Тогда меньшее основание трапеции равно:

4x ≈ 4 * 1,88

4x ≈ 7,52

Ответ: меньшее основание трапеции примерно равно 7,52 см.