Question

1. найдите меньшую сторону треугольника со сторонами 3 см, 4 см,6 см 2. Найдите площадь треугольника, стороны которого равны 3 см, 5 см, 7 см.3. Отрезок КМ равен 13 см. Его концы находятся по одну сторону от прямой b на расстоянии 4 см и 9 см от прямой b. Найдите проекцию отрезка КМ на прямую b.4. Найдите отношение катетов прямоугольного треугольника , если проекции их на гипотенузу равны 4 см и 9 см

Answer 1

1. Наименьшая сторона равна 3 см.
2. р=(3+5+7)/2=15/2=7,5
S=√(р(р-3)(р-5)(р-7))=√(7,5(7,5-3)(7,5-5)(7,5-7))=√(7,5*4,5*2,5*0,5)=√42,1875
3. Получили прямоугольную трапецию с основами 4 и 9 и меньшей боковой стороной 13. Большая сторона (которую мы ищем)=√169-25=√144=12(см)

Answer 2

1. Для нахождения наименьшей стороны треугольника нужно просто сравнить длины всех сторон и выбрать наименьшую. В данном случае, наименьшая сторона треугольника равна 3 см. 2. Для нахождения площади треугольника можно использовать формулу Герона: S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)), где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c)/2), a, b, c - стороны треугольника. В данном случае, a = 3 см, b = 5 см, c = 7 см. Подставляем значения в формулу: p = (3 + 5 + 7)/2 = 15/2 = 7.5 S = √(7.5(7.5-3)(7.5-5)(7.5-7)) S = √(7.5(4.5)(2.5)(0.5)) S = √(42.1875) S ≈ 6.5 см² 3. Чтобы найти проекцию отрезка КМ на прямую b, нужно вычислить расстояние между точкой K и прямой b. Однако, в данном случае, информация о прямой b отсутствует, поэтому невозможно найти проекцию отрезка КМ на эту прямую. 4. Для нахождения отношения катетов прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора: c² = a² + b², где с - гипотенуза, a и b - катеты треугольника. В данном случае, известны проекции катетов на гипотенузу: одна равна 4 см, а другая - 9 см. Обозначим их как a' и b'. Тогда применим теорему Пифагора для проекций: c² = (a')² + (b')². Подставляем значения: c² = 4² + 9² c² = 16 + 81 c² = 97 c ≈ √97 Теперь, чтобы найти отношение катетов, нужно поделить проекции на гипотенузу: a / c ≈ a' / √97 b / c ≈ b' / √97 Таким образом, отношение катетов прямоугольного треугольника будет примерно a / b ≈ (a' / √97) / (b' / √97) , что можно упростить до a / b ≈ a' / b'.